Перейти к содержимому

  • 4 Страниц +
  • 1
  • 2
  • 3
  • Последняя »

Что такое математика?

- И с чем её едят...
  • Ммммдааа!....
  • PipPipPipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Донатор
  • Сообщений: 7 844

Математика не существует в "чистом" виде - это наука прикладная.
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 15:07)
С этим тезисом я не согласен, математика и без приложений остается математикой.



Сообщение отредактировал Cheloveck: 05.03.2010 - 15:26

  • 0

  • Оракул чёрного ящика
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 1 590

Когда-то тут были уже бурные дискуссии на эту тему. Жаль поиск убогий.

Под прикладной наукой, я понимаю деятельность направленную на получение знаний о мире.
Математика не содержит знаний о мире и не подлежит экспериментальной проверке.

Система, которая хочет обучаться быстрее всех, должна максимально ослабить внутренние связи и встать на грань хаоса (с)
  • 0

  • Ммммдааа!....
  • PipPipPipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Донатор
  • Сообщений: 7 844

QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 15:48)
Математика не содержит знаний о мире и не подлежит экспериментальной проверке.

Математика, в первую очередь, стоит на службе всех остальных наук, а без этой службы её как бы и нет.
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 15:48)
Под прикладной наукой, я понимаю деятельность направленную на получение знаний о мире.

Вообще-то, прикладная наука - наука, обслуживающая ( во, блин, лучшего слова не нашел!) нечто конкретное. Например, применение на практике какого-либо физического, химического, биологического явления и эффекта.
И вдумайтесь - прикладная - это то, что к чему-то прикладывают.

  • 0

  • Оракул чёрного ящика
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 1 590

QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 15:57)
Математика, в первую очередь, стоит на службе всех остальных наук, а без этой службы её как бы и нет.

Как нет то? Куда она денется? Все знания человечества могут нахрен пропасть, на математику это никак не повлияет.
Можно изучить (или построить) математику вообще не касаясь приложений, теоретически даже не зная что реальный мир существует. И это нисколько не скажется на математике, т.к. она не проверяется экспериментально.

Предположим завтра вы узнаете что были подключены к матрице. Но не к такой как нео, а к более извращенной. Все физические законы, все эксперименты в реальном мире проходят по-другому, причем не важно на сколько отличным этот мир окажется от того, который вы знаете.

Математика не утратит своей ценности, вы с её помощью можете познавать новый мир. Удачи :).
Но она вам ничего о новом мире и не скажет. Пока не появятся данные наблюдений и экспериментов которые вы захотите обобщить.

QUOTE

Вообще-то, прикладная наука - наука, обслуживающая ( во, блин, лучшего слова не нашел!) нечто конкретное. Например, применение на практике какого-либо физического, химического, биологического явления и эффекта.
И вдумайтесь - прикладная - это то, что к чему-то прикладывают.

Вот как раз физика, биология, химия и обслуживают нечто конкретное.
Используя для своих нужд математику, что никак не отражается на самой математике. Ну используют, вдруг перестанут...математика этого не почувствует.

Сообщение отредактировал User1: 05.03.2010 - 16:21

Система, которая хочет обучаться быстрее всех, должна максимально ослабить внутренние связи и встать на грань хаоса (с)
  • 0

  • Вольный Корпус
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 1 142

термин "прикладная" - не очень подходящий, ибо сама по себе есть прикладная математика (программирование там всякое, и прочее)
более подходящий термин - инструментальная наука.

  • 0

  • Оракул чёрного ящика
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 1 590

Вообще я тут подумал, что ничего кроме вот этого:
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 15:48)
Математика не содержит знаний о мире и не подлежит экспериментальной проверке.

я, наверное, тут не смогу написать. Всё остальное будет либо эмоциями либо разжевыванием этого утверждения.
Система, которая хочет обучаться быстрее всех, должна максимально ослабить внутренние связи и встать на грань хаоса (с)
  • 0

  • сказочница
  • PipPipPipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Донатор
  • Сообщений: 5 638

QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 15:48)
Когда-то тут были уже бурные дискуссии на эту тему.
Навскидку — вот эта, больше не помню:
http://teron.ru/index.php?showtopic=28815

Да, не в ударе я, но, в общем, в порядке...
  • 0

  • Ммммдааа!....
  • PipPipPipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Донатор
  • Сообщений: 7 844

QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 16:17)
Как нет то? Куда она денется? Все знания человечества могут нахрен пропасть, на математику это никак не повлияет.

Нууу, это Вы, несколько загнули, в запале полемики, наверное.smile.gif
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 16:17)
Можно изучить (или построить) математику вообще не касаясь приложений, теоретически даже не зная что реальный мир существует. И это нисколько не скажется на математике, т.к. она не проверяется экспериментально.

Да, да, да!
Посмею напомнить, что вся математика основана на том, что 2х2=4.
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 16:17)
Вот как раз физика, биология, химия и обслуживают нечто конкретное.

Второй раз Вам напоминаю, что математика была создана для обслуживания прочих презренных наук и еще более презренной техники, и таковой и останется во веки веков. smile.gif
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 16:17)
Используя для своих нужд математику, что никак не отражается на самой математике.

Опять в запале?
Сколько матаппаратов было создано для объяснения физических явлений? И это отсутствие "отражаемости"? smile.gif
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 16:17)
Ну используют, вдруг перестанут...математика этого не почувствует.

В этом случае она просто умрет... RIP
QUOTE (Wolf the Grey @ 05 марта 2010, 16:31)
более подходящий термин - инструментальная наука.

Возможно и так...
Не суть важно.

добавлено в [mergetime]1267789822[/mergetime]

QUOTE (val @ 05 марта 2010, 16:43)
Навскидку — вот эта, больше не помню:

Попользовался поиском - ничего родственного не обнаружил...
  • 0

  • Оракул чёрного ящика
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 1 590

QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 16:49)
В этом случае она просто умрет... RIP

QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 16:49)
Нууу, это Вы, несколько загнули, в запале полемики, наверное.smile.gif

А что теорема пифагора перестанет быть справедливой? Булева алгебра рассосется? Утверждение Х или Не Х перестанет быть истинным для любого Х?

QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 16:49)
2х2=4.

А это утверждение не подлежит экспериментальной проверке.
Грубо математика утверждает:
Если исходить из таких-то посылок, при таких-то правилах вывода получится вот это.
QUOTE (Cheloveck @ 05 марта
2010, 16:49)
Второй раз Вам напоминаю, что математика была создана для обслуживания прочих презренных наук и еще более презренной техники, и таковой и останется во веки веков.

Не важно с какой целью математика создана. Однажды появившись она не нуждается в дальнейшем подтверждении.
Если зеркало был создано чтобы в него смотреться, это еще не значит что им нельзя пускать солнечных зайчиков. Или то что танк создан для войны не значит что с исчезновением воин он исчезнет. Будет не нужным? Возможно.

QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 16:49)
Сколько матаппаратов было создано для объяснения физических явлений? И это отсутствие "отражаемости"?

Пока математика не наполнена содержательным знанием она не отражает ничего. Сама себя она содержанием наполнить не может.
То что математику возможно совместить с содержательным знанием не накладывает на неё никаких ограничений. На лиане можно повеситься, что это нам говорит о лиане?

В общем мы по кругу идем. Есть ли в этом смысл?
Система, которая хочет обучаться быстрее всех, должна максимально ослабить внутренние связи и встать на грань хаоса (с)
  • 0

  • невозможен
  • PipPipPipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 12 496

QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 17:49)
Сколько матаппаратов было создано для объяснения физических явлений? И это отсутствие "отражаемости"?

Обратно - огромное количество аппаратов сперва было создано, а потом прикручено к физике.
Например, математическая модель цепи постоянного тока и математическая модаль водопровода совершенно одинаковые :)
Vick Smith, [Team Nam_vse_pofig'(Y2k+17)]
  • 0

  • недавно на форуме
  • Pip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Новички
  • Сообщений: 43

QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 15:48)
Математика не содержит знаний о мире и не подлежит экспериментальной проверке.

широко используемое число Пи=3.14 в математике было получено экспериментальным путем ;)
I'm alone who rulezzz this foking world ]:->
  • 0

  • Ммммдааа!....
  • PipPipPipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Донатор
  • Сообщений: 7 844

QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 17:01)
А что теорема пифагора перестанет быть справедливой? Булева алгебра рассосется? Утверждение Х или Не Х перестанет быть истинным для любого Х?

Перестанет, однозначно (с) smile.gif Останется некий набор черточек, загогулинок, точечек... Красиво - но не понятно зачем.
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 17:01)
А это утверждение не подлежит экспериментальной проверке.

Создается впечатление, что Вы полностью забыли свое детство...
Напоминаю, что тогда Вы и занимались подтверждением этого ...
И не однократно...
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 17:01)
Однажды появившись она не нуждается в дальнейшем подтверждении.

Фраза, достойная истинного выпускника математического факультета. smile.gif
Увы, Вас обманули...
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 17:01)
Если зеркало был создано чтобы в него смотреться, это еще не значит что им нельзя пускать солнечных зайчиков.

Вы в этом уверены?
Есть версия, что зеркало было создано, как раз, для пускания солнечных зайчиков.., а вот с помощью матаппарата (геометрия) пришли к выводу, что в него можно просто посмотреться.
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 17:01)
Пока математика не наполнена содержательным знанием она не отражает ничего. Сама себя она содержанием наполнить не может.

Вот с этим полностью согласен.
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 17:01)
То что математику возможно совместить с содержательным знанием не накладывает на неё никаких ограничений.

Увы, ограничения накладываются, как раз, на бессодержательное знание.
Упс! Бессодержательное знание - это что? Это знание?
  • 0

  • Оракул чёрного ящика
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 1 590

QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 17:26)
Бессодержательное знание - это что? Это знание?

Содержательное знание это знание о мире.
А математика это знание о форме знания.
QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 17:26)
Создается впечатление, что Вы полностью забыли свое детство...
Напоминаю, что тогда Вы и занимались подтверждением этого ...
И не однократно...

Я кажется понял в чем корень зла. Я как то раньше пропускал это ваше высказывание мимо ушей, как малозначительное.
Поясняю:
Вся математика задается аксиоматически.. Без всяких ссылок на практику. Неужели вы этого не знаете?
Просто детям проще объяснить на примере. У них абстрактное мышление еще не развито. Но проверятся не то что 2+2=4 а то что "2 палочки"+"2 палочки" ="4 палочки" (т.е. проверяется конкретное приложение математики, а не сама математика). Если складывать капли воды например, можно получить совсем другой результат (например 1+1=1). Кроме того в математике всякое бывает. Например бывает что a+b<>b+a.
QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 17:26)
Фраза, достойная истинного выпускника математического факультета.

К сожалению ни в школе ни на мат. факультетах не объясняют что такое математика. Да и учили меня как раз тому о чем вы говорите. Прикладывать математику где только возможно :).
И главное, в этой фразе скорее (не только но и) слабость математики а не сила.
То что "не нуждается в подтверждении" равносильно тому что "не несет информации о мире" :).

Сообщение отредактировал User1: 05.03.2010 - 18:18

Система, которая хочет обучаться быстрее всех, должна максимально ослабить внутренние связи и встать на грань хаоса (с)
  • 0

  • Ммммдааа!....
  • PipPipPipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Донатор
  • Сообщений: 7 844

QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 18:05)
Вся математика задается аксиоматически.. Без всяких ссылок на практику. Неужели вы этого не знаете?

Хм..., то, что математика задается аксиоматически - это аксиома. (типа каламбур)
Вопрос: откуда берутся эти аксиомы?
Вам не кажется, что аксиома параллельности, допустим, взята из банального житейского опыта?
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 18:05)
Если складывать капли воды например, можно получить совсем другой результат (например 1+1=1)

Что-то Вы себе противоречите, капли воды - это нечто материальное, где же Ваше "чистое" понятие? Тем более, это уже не математика...
Кстати, решите пожалуйста, элементарное уравнение х+х=х, чтоб бред не писать...
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 18:05)
Например бывает что a+b<>b+a.
Ээээ, вот не поверите, но это тоже проверяется на практике. Давно-давно я уяснил, что дорога от дома до моего любимого бара всегда короче обратной. smile.gif
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 18:05)
То что "не нуждается в подтверждении" равносильно тому что "не несет информации о мире"

О чем и речь.
QUOTE (vsmith @ 05 марта 2010, 17:12)
Обратно - огромное количество аппаратов сперва было создано, а потом прикручено к физике.
Например, математическая модель цепи постоянного тока

Что-то мне сразу представился господин Ом, носящийся с неким математическим законом и пытающийся его куда-нибудь прикрутить... smile.gif Только вот он сначала долго, упорно и много измерял, а уже потом увидел зависимость между током, сопротивлением и напряжением....
  • 0

  • Квантовый релятивист
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 2 111

QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 20:33)
Вам не кажется, что аксиома параллельности, допустим, взята из банального житейского опыта?

А разве есть такая аксиома?
Перегружен идеями
  • 0

  • невозможен
  • PipPipPipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 12 496

QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 20:33)
Вам не кажется, что аксиома параллельности, допустим, взята из банального житейского опыта?

Она не взята из опыта. Подсмотрели-прикинули - придумали систему. потому что если бы проводили нормальный (а не банальный опыт), то прямые бы пересеклись.
Vick Smith, [Team Nam_vse_pofig'(Y2k+17)]
  • 0

  • Оракул чёрного ящика
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 1 590

QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 19:33)
Вопрос: откуда берутся эти аксиомы?

Откуда взялась аксиома:через точку, не лежащую на данной прямой можно провести не менее двух прямых, параллельных данной.
Из житейского опыта?
QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 19:33)
Что-то Вы себе противоречите, капли воды - это нечто материальное, где же Ваше "чистое" понятие? Тем более, это уже не математика...

Конечно не математика. Это житейский опыт сложения капель воды.
Сами попробуйте, возьмите пипетку, воду и проведите эксперимент.
QUOTE

Кстати, решите пожалуйста, элементарное уравнение х+х=х, чтоб бред не писать...

А это смотря что такое х. Вот если взять группу R2 (двойка-нижний индекс) то уравнение x+x+x=x имеет 2 решения, x=PI и x=0.
(группа R2 это совокупность всех вращений относительно одной оси).
Так что, то что с точки зрения здравого смысла бред, не всегда бред с точки зрения математики :).
QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 19:33)
Только вот он сначала долго, упорно и много измерял, а уже потом увидел зависимость между током, сопротивлением и напряжением....

Ваш аргумент очень очень похож на аргументы Милля в споре с Уэвеллом.
Процитирую ка я прямо по методичке. В инетах не нашел.
QUOTE

По сути дела, именно Уэвелл был первым, кто сформулировал структуру науки так, как она понимается в основных чертах и сегодня. Если Милль отстаивал эмпирическую, позитивистскую позицию в понимании природы науки, то Уэвелл отстаивал позицию, близкую к философии науки Канта. Эти полярные позиции отражены соответственно в «Системе логики» Милля и «Истории индуктивных наук» Уэвелла. Позитивизм Милля исходил из эмпирических посылок Беркли и Юма, согласно которым все знание вытекает из ощущений. Поэтому Милль определяет материю как постоянную возможность ощущений, то есть определяет на языке ощущений. А поскольку ощущения присущи и животным, то индуктивный процесс обобщения, по Миллю, имеет место уже на уровне формирования условных рефлексов. Как ребенок боится огня, раз обжегшись, так и, например, собака.
Уэвелл не возражает, что материалом опыта являются ощущения. Но он возражает, что индукция допускает психологическое объяснение. Полезность – признак биологический, способствующий выживанию, но не познанию. Позна-ние – не биологический процесс. Ведь эволюция живого значительно опережает эволюцию мертвой материи, а эволюция познания опережает биологическую эволюцию человека. До сих пор спорят относительно биологической эволюции человека сегодня, но не кто не спорит относительно эволюции познания. По-этому объяснить индукцию на основе идеи приспособления (полезности) пол-ностью не возможно. Конечно, нет гносеологии без психологии, но есть психо-логия без гносеологии. Психология дает лишь материал для гносеологии, но са-ма форма, рамки знания есть результат не психологической, а познавательной деятельности. Язык познания – это не язык ощущений.
Для того чтобы наблюдать мир, язык не нужен, но он необходим, чтобы его понимать, истолковать. Так, например, согласно Миллю, Кеплер непосредственно увидел то, что все положения планеты Марс расположены на эллипсе. То есть это есть факт, навязанный ему извне. Он ничего не добавил к своим наблюдениям положений планеты Марс, а только суммировал разные наблюдения Тихо Браге. Уэвелл же подчеркивал, что это была сумма наблюдений с точки зрения, которая была привнесена умом Кеплера. По Уэвеллу, надо знать язык науки, чтобы «увидеть» законы природы. Действительно, Кеплер не подсмотрел эллипс на небе, а использовал это геометрическое понятие, изобретенное греками, для интерпретации траектории движения планет. Чувственные данные наблюдений не были коррелятом геометрических понятий, хотя и были необходимы для естественнонаучной трактовки их.

Читать дальше

(с) д.ф.н. проф. В.М. Шемякинский.
Подчеркивал я.
Система, которая хочет обучаться быстрее всех, должна максимально ослабить внутренние связи и встать на грань хаоса (с)
  • 0

  • форумчанин со стажем
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 1 046

Имхо, математика - некий аппарат, который лихо поддался развитию (ну нафига в 16каком-то году интеграл?smile.gif ). И с помощью этого аппарата очень удобно получается описывать нечто, при этом нечто может быть очень абстрактным, а может и банальной оплатой счетов (арифметика).

добавлено в [mergetime]1267805677[/mergetime]

QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 16:49)
Второй раз Вам напоминаю, что математика была создана для обслуживания прочих презренных наук и еще более презренной техники, и таковой и останется во веки веков.

Скорей уж математика была создана, когда для человека появилась количественная разница между "один" и "много". Получается, остальные науки используют язык математики для описания предмета изучения smile.gif
Математика развивает абстрактность, абстрактность развивает математику, рекурсия biggrin.gif

Сообщение отредактировал Шышкин: 05.03.2010 - 22:02

  • 0

  • Оракул чёрного ящика
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 1 590

QUOTE (Cheloveck @ 05 марта 2010, 19:33)
Вам не кажется, что аксиома параллельности, допустим, взята из банального житейского опыта?

Эх какой же все-таки удачный пример.
Я, я должен был его привести. Но то что это сделали вы очень удачно.

Почитайте в Википузии:
Лобачевский
Раздел "Геометрия Лобачевского"
Аксиома параллельности Евклида
Разделы "Попытки доказательства" и "Первые наброски неевклидовой геометрии".

Очень показательно. Именно эти события кстати и во многом и закрепили современное понимание математики.
QUOTE
Глубокое исследование V постулата, основанное на совершенно оригинальном принципе, провёл в 1733 году итальянский монах-иезуит, преподаватель математики Джироламо Саккери.
...
После этого Саккери переходит к опровержению «гипотезы острого угла», и здесь его исследование гораздо интереснее. Он допускает, что она верна, и, одно за другим, доказывает целый ряд следствий. Сам того не подозревая, он продвигается довольно далеко в построении геометрии Лобачевского. Многие теоремы, доказанные Саккери, выглядят интуитивно неприемлемыми, но он продолжает цепочку теорем. Наконец, Саккери доказывает, что в «ложной геометрии» любые две прямые или пересекаются, или имеют общий перпендикуляр, по обе стороны от которого они удаляются друг от друга, или же удаляются друг от друга с одной стороны и неограниченно сближаются с другой. В этом месте Саккери делает неожиданный вывод: «гипотеза острого угла совершенно ложна, так как противоречит природе прямой линии»

Тогда еще считалось что математика должна согласовываться с неким "здравым смыслом" :). И строя верную математическую теорию Саккери отвергал её по этим основаниям. Она казалось интуитивно не правильной. Противоречила "банальному житейскому опыту (с)"

QUOTE
В «Обозрениях преподавания чистой математики» за 1822/23 и 1824/25 Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятия, непосредственно приобретаемые из природы.

Как видно из цитаты Лобачевского, необходимость использовать в аксиоматической теории индуктивное обобщение опыта не удовлетворяло его как впрочем и многих до него. На протяжении 2000 лет было много попыток вывести пятый постулат из четырех первых.

Цитата современников:
QUOTE
Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какой-нибудь серьёзной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю? Если не учёность, то по крайней мере здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего

Тогда еще считалось что математика должна согласовываться с неким "здравым смыслом" (к нашему Смыслу этот отношения не имеет ;) )

В итоге появилась стройная математическая теория, противоречащая банальному житейскому опыту но верная математически. А роль математики и особенно геометрии (которая до тех пор считалась разделом физики, изучающим реальный(!) мир) была кардинально пересмотрена.

Сообщение отредактировал User1: 05.03.2010 - 22:24

Система, которая хочет обучаться быстрее всех, должна максимально ослабить внутренние связи и встать на грань хаоса (с)
  • 0

  • Ммммдааа!....
  • PipPipPipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Донатор
  • Сообщений: 7 844

QUOTE (vsmith @ 05 марта 2010, 20:31)
Подсмотрели-прикинули - придумали систему. потому что если бы проводили нормальный (а не банальный опыт), то прямые бы пересеклись.

Это зависит от количества выпитого. biggrin.gif
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 20:32)
Откуда взялась аксиома:через точку, не лежащую на данной прямой можно провести не менее двух прямых, параллельных данной.

Это в евклидовой геометрии?
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 20:32)
А это смотря что такое х. Вот если взять группу R2 (двойка-нижний индекс) то уравнение x+x+x=x имеет 2 решения, x=PI и x=0.

Это уже напоминает ужа на сковороде... smile.gif
QUOTE (Шышкин @ 05 марта 2010, 21:07)
Математика развивает абстрактность, абстрактность развивает математику, рекурсия

Абстрактность, - это что?
QUOTE (User1 @ 05 марта 2010, 22:21)
Эх какой же все-таки удачный пример.
Я, я должен был его привести. Но то что это сделали вы очень удачно.

Вах! Лобачевского с Риманом я упоминал неоднократно, не моя вина, что Вы не воспользрвались подсказкой. smile.gif
И что Вы этим хотели сказать, окромя того, что написано в Вики?
  • 0

  • 4 Страниц +
  • 1
  • 2
  • 3
  • Последняя »

1 человек читают эту тему
0 пользователей, 1 гостей, 0 скрытых пользователей