Перейти к содержимому

задачка по математике

- ищу алгоритм решения
  • рядовой пользователь
  • PipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 281

 

X*2^X=Y
...
как выразить Х ? ну вот допустим если Y=13586

заранее спасибо за решение biggrin.gif
не молчите на меня !

ЙАД урак, ЙАД урак, мне нормально в общем так 8-)
  • 0

  • хитрожоп
  • PipPipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 2 988

понятие логарифма вам знакомо?
  • 0

  • рядовой пользователь
  • PipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 281

QUOTE (Serg_ZX @ 13 февраля 2010, 18:38)
понятие логарифма вам знакомо?
да. не через него не через что то еще не додумался выразить "Х", и решить выше написанный вопрос... поэтому задал его.
не молчите на меня !

ЙАД урак, ЙАД урак, мне нормально в общем так 8-)
  • 0

  • форумчанин со стажем
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 2 318

QUOTE (йад @ 13 февраля 2010, 19:25)
X*2^X=Y
...
как выразить Х ? ну вот допустим если Y=13586

LambertW(ln(2)*Y)/ln(2), где LambertW - W-функция Ламберта
При Y=13586, X= 10.35726233 smile.gif
С уважением, Виктор
  • 1

  • форумчанин со стажем
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 1 046

Перефразирую biggrin.gif
Дано:
Решить уравнение x * 2^x = y. biggrin.gif

Решение:
Уравнение является трансцендентным (2^x - не является алгебраической функцией). И оно не относится ни к одному из случаев, когда возможно привести такое уравнение к алгебраическому (точнее я не могу вспомнить подходящего случая (показательные, логарифмические, тригонометрические и гиперболические), могу конечно и ошибаться, 3 года как отучился smile.gif ). Значит решается либо численно, либо с помощью неэлементарных функций (ответ Виктора).
Ответ: Невозможно выразить х в элементарных функциях smile.gif

Сообщение отредактировал Шышкин: 14.02.2010 - 15:16

  • 1

  • рядовой пользователь
  • PipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 281

QUOTE (Шышкин @ 14 февраля 2010, 15:09)
Невозможно выразить х в элементарных функциях
жаль что просто ни чего не бывает.
- а в Excel'е есть функция, как это решить?
не молчите на меня !

ЙАД урак, ЙАД урак, мне нормально в общем так 8-)
  • 0

  • форумчанин со стажем
  • PipPipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 1 046

QUOTE (йад @ 14 февраля 2010, 16:15)
жаль что просто ни чего не бывает.
- а в Excel'е есть функция, как это решить?

Решение с помощью ф-ии Ламберта.
(В конце статьи на педивикии есть формула для приближенного вычисления W(x))
Прикрепленные файлы
  • Прикрепленный файл  Lambert.rar (1,71К)
    Количество загрузок:: 135

  • 1

  • рядовой пользователь
  • PipPip
  • Вставить ник
  • Цитировать
  • Группа: Пользователи
  • Сообщений: 281

супер. думаю тема разобрана до основания.
не молчите на меня !

ЙАД урак, ЙАД урак, мне нормально в общем так 8-)
  • 0


1 человек читают эту тему
0 пользователей, 1 гостей, 0 скрытых пользователей